פתרון תרגיל בגנטיקה של אוכלוסיות ומודלים של סלקציה

מבוא לאבולוציה: תרגיל בגנטיקה של אוכלוסיות ומודלים של סלקציה

1. נתונה אוכלוסייה של 1800 פרטים, שנמצאת בשיווי משקל הארדי ויינברג. באוכלוסייה זו גן עם שני אללים, המכתיב פנוטיפ גבוה (XX), בינוני (XY) או נמוך (YY). באוכלוסייה יש 200 פרטים גבוהים (XX). מה הוא יחס הגנוטיפים באוכלוסייה? כמה פרטים מן האוכלוסייה הם בינוניים?

2. במחקר שנערך על אוכלוסיות של חתולים נמצאו שלושה פנוטיפים לצבע: חתולים שחורים, לבנים ואפורים. נמצא כי בתל אביב, היחס בין הפנוטיפים היה 70% שחורים ו- 30% לבנים, ואילו בירושלים היו 60% מן החתולים אפורים וכל השאר שחורים. בהנחה שגן אחד קובע את צבע החתולים, ובהינתן ש- BB זה חתול שחור , WW חתול לבן ו- WB חתול אפור:
א. מה יהיה יחס הפנוטיפים של החתולים התל אביביים בשיווי משקל, בהנחה שכללי הארדי ויינברג נשמרים?
ב. מה יהיה היחס הנ"ל בחתולים הירושלמים?
הסבר את התוצאות.

3. מחקר דומה בנס-ציונה העלה יחסים של דומיננטיות מוחלטת לגבי צבע החתולים. האלל B דומיננטי על האלל W. [BB=שחור; BW=שחור; WW=לבן]. מאחר ויש להסתוות על רקע הלילה העירוני השחור, לשחורים יש ייתרון ברור בשרידות. הסיכוי לשרידות מלידה לבוגר של הגנוטיפים השונים הוא 50% לשחורים ו40% ללבנים.
שכיחותו של האלל B היתה בדור הראשון למחקר p=0.2. מה תהיה שכיחותו של B לאחר דור אחד של סלקציה?

4. האלל A תורם ליכולת עיכול התאית של חגבים באיי אנדרלמוסיה. אלל זה הוא בעל דומיננטיות חלקית, משמע: סיכויי ההשרדות של הגנוטיפ AA טובים מאלו של AB וסיכויי ההשרדות של AB טובים מאלו של BB. מחקר על אוכלוסיית האי הדרומי הראה שאחוזי ההשרדות של הגנוטיפים השונים הם:
25% AB ; 30% AB ; 50% AA, עד הגיעם לגיל הפוריות.
א. פתח את הנוסחה לחישוב שכיחות האלל A בדור הבא p’ על פי שכיחותו בדור הנוכחי p.
ב. עקוב אחר הטבלה וחשב את מקדמי הסלקציה s ו t כמתחייב מאחוזי ההשרדות.
ג. בכמה תשתנה שכיחותו של האלל Aכעבור דור אחד, 2 דורות, וכעבור 3 דורות, כאשר שכיחותו ההתחלתית הייתה 0.1. בכמה תשתנה שכיחותו של האלל B? [לבעלי גישה למחשב- חשבו את שכיחות הגן A כעבור 50 , 100 ו- 500 דורות. כעבור כמה דורות יגיע הגן A לקיבוע באוכלוסיה (כלומר לשכיחות של 100%)?]
ד. מחקר נוסף על אוכלוסיית אותו מין של חגבים באי הצפוני הראה כי כמות המזון שם נמוכה בהרבה בהרבה וסיכויי ההשרדות של הפרטים עד לבגרות נמוכים באופן ניכר:
10% עבור AA, 8% עבור AB ו6%- עבור BB. בהתחשב באחוזי ההשרדות הנמוכים, האם צפוי שהסלקציה לטובת האלל A תהיה מהירה יותר באי הצפוני והאם הוא יגיע לקיבוע מהר יותר?

5. באוכלוסייה של פונפוני הקוטב נוצר אלל חדש (h) הגורם לשיער הפרווה להיות קצר ודק. פרוותם של הומוזיגוטים לאלל זה (hh) איננה מאפשרת להם לעבור את החורף והם מתים עם השלג החורפי הראשון. פרוותם של ההטרוזיגוטים ( Hh) בנוייה משיער עם שני אורכים. חללי האוויר שנוצרים בין שני סוגי השיער יוצרים בידוד מעולה לפרווה ופונפונים אלו שורדים טוב ביותר. נתון שעם הילודה, בקיץ הייתה אוכלוסיית הפונפונים 985 קצרי פרווה (hh) ; 7450 דו פרותיים (Hh) ו 4500 ארוכי פרווה (HH) לאחר החורף הקשה נותרו 1450 פונפונים דו-פרוותיים ו500 פונפונים ארוכי פרווה.
חשב את מקדמי הסלקציה. האם האוכלוסייה הגיעה למצב שיווי משקל? אם לא, מה יהיה הרכב האללים לשיער במצב שיווי משקל?

6. בטבלה מצוינים מספר החולים באוכלוסיה עבור מספר מחלות אוטוזומליות רצסיביות (הנקבעות על ידי גן אחד). תחת הנחות הרדי-ויינברג, מהן השכיחויות הצפויות של הטרוזיגוטים לכל אחד מן הגנים מחוללי המחלות באוכלוסיה?

תכונה מספר הפרטים החולים
לאוכלוסיה של מיליון
א 2786
ב 658
ג 287
ד 102
ה 160

7. מהו גודל האוכלוסיה האפקטיבי באוכלוסיה של אריות אפריקאים המונה 200 זכרים ו-200 נקבות, כאשר לכל אריה יש הרמון הכולל חמש לביאות?

8. מהו גודל האוכלוסיה האפקטיבי של עדר בקר המונה:
א. 10 פרות ופר אחד?
ב. 40 פרות ופר אחד?
ג. 10 פרות ושני פרים?
מה משמעות גודל האוכלוסיה האפקטיבי עבור מגדל הבקר?

9. באוכלוסיה של עכברים מצויים הכוללת 28 פרטים הופיעה אצל אחד העכברים מוטציה היוצרת עיניים סגולות. נראה כי צבע העיניים אינו מעלה ואינו מוריד מכשירותו של הפרט. מהי ההסתברות לכך שהאלל החדש יתקבע באוכלוסיה? מהי ההסתברות לכך שיעלם? ומהן ההסתברויות הנ"ל באוכלוסיית עכברים גדולה פי 100?

10. במחקר באוכלוסיית תנשמות בשווייץ נבדקו דגם נוצות החזה, עמידות בפני טפילים וכן גודל הגוף של הדורסים הליליים (ידוע כי במזג אויר קר, יש יתרון בגוף גדול).
מן הנתונים שנאספו הסתבר כי דגם חזה מנוקד נפוץ בהרבה מן הדגם החלק, אולם בניסויים שנערכו בהמשך לא הצליחו החוקרים לאתר כל יתרון לדגם המנוקד על פני החלק. כשחושבו שכיחויותיהן המשותפות של שלוש התכונות, התקבלו הממצאים הבאים:
A – חזה מנוקד, a – חזה חלק
B – עמידות גבוהה, b – עמידות נמוכה
C – גוף גדול, c – גוף קטן

AB – 0.62; Ab – 0.12; aB – 0.08; ab – 0.18
AC – 0.47; Ac – 0.27; aC – 0.16; ac – 0.1
BC – 0.44; Bc – 0.26; bC – 0.19; bc – 0.11
חשבו את רמת אי שיווי-המשקל התאחיזתי עבור כל אחד מן הצמדים. מה עשויה להיות הסיבה לתוצאות המחקר?

יש תשובות לכל השאלות