אסטרטגיות נשלטות חזק: סיכום פרק 4 בקורס תורת המשחקים
#14865- תחומים: כלכלה, מנהל עסקים, מתמטיקה
- נושאים: אביעד חפץ, אינדוקציה, אסטרטגיה נשלטת, אסטרטגיות, חשיבה אסטרטגית, ידיעה משותפת של רציונליות, מחיקה חוזרת של אסטרטגיות נשלטות, מטריצות תשלומים, מלחמת ששת הימים, רציונליות, תורת המשחקים
- קורס: חשיבה אסטרטגית: תורת המשחקים ושימושיה בכלכלה ובניהול - 10599
- מוסד אקדמי: האוניברסיטה הפתוחה
שם הקובץ:
- היקף: 925 מילים, 4 עמודים (ההיקף הוא ברוטו ועשוי לכלול שערים, תוכן עניינים, ביבליוגרפיה, נספחים וכדומה).
- מספר מקורות: 1
להורדת הפריט
- מחיר: ₪10.00
פרק 4: אסטרטגיות נשלטות חזק
4.1 הגדרת אסטרטגיה נשלטת חזק
בפרק הקודם נותחו משחקים שבהם לכל שחקן יש אסטרטגיה שולטת, ובמקרים כאלה קל לנבא את התנהגות השחקנים, גם אם צירוף הבחירות המתקבל אינו הצירוף המוצלח ביותר בעיניהם. אולם במשחקים רבים אין לאף שחקן אסטרטגיה שולטת, ואז האסטרטגיה הכדאית לכל שחקן תלויה בבחירתם של האחרים. הבעיה נראית מעגלית: הבחירה הכדאית לשחקן א' תלויה בבחירת שחקן ב', וזו של שחקן ב' תלויה בבחירת שחקן א'. כאשר השחקנים נדרשים לבחור ולפעול בו-זמנית, אין ברור אילו ציפיות הם יכולים לפתח בנוגע להתנהגות שותפיהם למשחק. משום שהנתיב הישיר מתברר כנתיב ללא מוצא, מציע הפרק גישה עקיפה: במקום לשאול איזו אסטרטגיה מיטבית לשחקן, נשאל אילו אסטרטגיות גרועות עבורו.
על פי ההגדרה, אסטרטגיה נקראת נשלטת חזק (strongly dominated strategy) אם יש לשחקן אסטרטגיה אחרת שטובה ממנה תמיד, כלומר מניבה לו תשלום גבוה יותר לכל צירוף אסטרטגיות של האחרים. שחקן רציונלי לעולם לא יבחר באסטרטגיה נשלטת חזק. גם אם היא נראית כדאית משום שהיא מניבה תשלום גבוה כנגד צירופי פעולות שהשחקן מאמין כי הם סבירים, האסטרטגיה השולטת בה כדאית עוד יותר באותם מצבים עצמם. מכאן לא נובע באיזו אסטרטגיה יבחר לבסוף, שכן ייתכן שיבחר בשלישית, אך נובע שלא יבחר בנשלטת.
שתי דוגמאות מספריות ממחישות זאת. בדוגמה א מוצג משחק שבו לשחקן 1 שתי אסטרטגיות, T ו-B, ולשחקן 2 שלוש, L, M ו-R. שאלה 4.1 מוודאת כי אין בו לאף שחקן אסטרטגיה שולטת, חזק או חלש, שכן לכל אסטרטגיה קיימת בחירה של היריב שכנגדה עדיפה אחרת. עם זאת, האסטרטגיה R של שחקן 2 נשלטת חזק על-ידי האסטרטגיה M שלו: אם שחקן 1 בוחר T היא מניבה לו תשלום של 2 במקום 1, ואם שחקן 1 בוחר B היא מניבה לו תשלום של 1 במקום 0.
דוגמה ב מבהירה את הדרישה שהשליטה תגיע מאסטרטגיה אחת מסוימת. שם, אם שחקן 1 בוחר T עדיפה M על R עבור שחקן 2, ואם הוא בוחר B עדיפה L על R, אך אין אסטרטגיה יחידה שעדיפה על R תמיד, ולכן R אינה נשלטת חזק. יתרה מזו, אם שחקן 2 מייחס סיכוי שווה לשתי אסטרטגיות היריב, R היא מעין תעודת ביטוח המבטיחה תשלום של 2 בוודאות לעומת סיכון לתשלום של 0 בבחירות האחרות, ולכן היא אינה בלתי רציונלית.
סיכום של הפרק:
חפץ, א. (2014). אסטרטגיות נשלטות חזק. בתוך: חשיבה אסטרטגית: תורת המשחקים ושימושיה בכלכלה ובניהול (עמ' 63-74). רעננה: האוניברסיטה הפתוחה.
