סיכום הקורס מבוא לסטטיסטיקה לתלמידי מדעי החברה א

סיכום סטטיסטיקה א'

תוכן העניינים:

סימונים חשובים 1

סולמות מדידה 1

מדדי מיקום מרכזי 1

מדדי פיזור 2

טרנספורמציה ליניארית 2

פוליגון 2

ציון תקן 3

שרטוט לדוגמה של התפלגות נורמלית 3

מדדי קשר 4

קומבינטוריקה 6

הסתברות 6

דיאגרמת עץ 7

טרנספורמציה 8

נוסחאות שלא בדף הנוסחאות 8

• סימונים חשובים
-nמספר התצפיות
Σסיגמה – סך הכל
-L0גבול תחתון -L1גבול עליון
) -F(xשכיחות מצטברת ) f(xשכיחות מספר התצפיות
-dצפיפות )𝑥(𝑓 = 𝑑
𝐿1−𝐿0
kמספר הקבוצות
jאינדקס פנימי של הקבוצה
-Nסך כל התצפיות 𝑛Σ
– Ƶציון תקן
𝜙 האות פי ביוונית מציגה את האחוזון בהתפלגות נורמלית. ומתאם קרמר
𝜆- האות למדה למתאם למדה
𝜒- האות חי למתאם קרמר
V-Variance O-Observed E-Expected
P-Probability – מרחב המדגםΩ
𝜇 תוחלת
𝜎 סיגמה באות קטנה לסימון סטיית תקן בהסתברות בינומית
• 4סולמות מדידה
.1שמי- מדידה שמית אין משמעות לסדר ההיררכי
.2סדר- דירוג למשתנים
.3רווח- ה- 0אינו מוחלט ונמדד לפי מדד מסוים פעולות מותרות חיבור וחיסור לדוגמה מעלות
צלזיוס, 0מעלות מהווים טמפרטורה מסוימת.
.4מנה- קיים ציון של האפס המוחלט פעולות מותרות כפל וחילוק כל מה שניתן להגיד פי כמה הוא
גדל ממשתנה אחר
❖ כאשר המשתנים בסולם המדידה הם המשלימים (כן ולא) אז מדובר במשתנה דיכוטומי
וסולם המדידה הוא שמי.
• מדדי מיקום מרכזי
-Mo .1שכיח הנתון שמופיע הכי הרבה פעמים.
לחישוב האיבר השכיח ביותר בטבלת מחלקות יש לחשב צפיפות במחלקות, והמחלקה הכי
צפופה היא השכיח )𝑥(𝑓 = 𝑑
𝐿1−𝐿0
-Md .2חציון האיבר שמספר הנתונים עם ערך גדול ממנו או שווה לו שווה למספר האיברים
שקטנים ממנו או שווים לו. כאשר מספר תצפיות אי זוגי 𝑀𝑑 = 𝑥𝑛+1
2
למספר תצפיות זוגי = 𝑀𝑑
𝑥𝑛
2
+𝑥𝑛
2+1
2
בטבלת מחלקות- + 𝑀𝑑 = 𝐿0
𝑛 2
−𝐹(𝑥𝑚−1)
𝑓(𝑥) ∗ (𝐿1 − 𝐿0)
❖ ) 𝐹(𝑥𝑚−1שכיחות מצטברת של המחלקה שלפני המחלקה של הנתונים.
-MR .3אמצע טווח נקודת האמצע בין הערכים הקיצוניים בסדרה 𝑛𝑖𝑚𝑥+𝑚𝑎𝑥𝑥 = 𝑀𝑅
2
-𝑥̅ .4ממוצע 𝑥𝑥̅ = Σ
𝑛
𝑥̅ = Σ𝑥∗𝑓(𝑥)
𝑛
❖ מחלקות שוות רוחב- מחלקות שההפרשים בטווחי המחלקות שווים……….