פתרון מבחן בקורס חשיבה אסטרטגית: תורת המשחקים – ציון 100!

שאלון בחינת גמר
10599 חשיבה אסטרטגית: תורת המשחקים

מבנה הבחינה:
בבחינה שני חלקים.
חלק א
בחלק זה ארבע שאלות רב-ברירה.
יש לענות על כולן בקובץ התשובות.
20נקודות לחלק זה. 5נקודות לכל שאלה.
חלק ב
בחלק זה שלוש שאלות. יש לענות על כולן בקובץ התשובות.
משקל כל שאלה מפורט בגוף השאלון.
80נקודות לחלק זה

חלק א
בחלק זה ארבע שאלות רב-ברירה. יש לענות על כולן בקובץ התשובות.
5נקודות לכל שאלה, סה"כ 20נקודות לחלק זה.
שאלה 1 (5 נקודות)
מדענים מהעולם, שעוסקים בחקר ימים ואוקיאנוסים, מצאו שבעשורים האחרונים נגרם נזק
משמעותי לאיכות המים כתוצאה מחומרים מזהמים, שבעלי המפעלים מוצאים לנכון לשפוך לים
מבלי לבצע פעולות לנטרול וצמצום הזיהום.
מפרץ חיפה נבחר כמקרה בוחן לטובת הבנת הזירה. במפרץ זוהה מפעל אחד גדול ומספר מפעלים
קטנים, לכן נתאר את המשחק בין המפעל הגדול (שחקן השורות), לבין יתר המפעלים (שחקן העמודות).
כחלק מהרצון לצמצם את היקפי הנזק, הובא לידיעת המפעלים, כי יש ביכולתם לבצע תהליך
לנטרול וצמצום הזיהום, שעלותו תלויה בגודל המפעל. העלות למפעל הגדול היא 9מיליון בשנה,
ואילו העלות הכוללת למפעלים הקטנים, שמקבלים החלטות באופן אחיד, היא 7מיליון.
המים בנמל משמשים את המפעלים בתהליך הייצור, ולכן איכותם ורמת הטיהור שלהם משמעותית
בתהליך הייצור. הניחו, שהתועלת מהשקעה של המפעל הגדול בתהליך שווה 8מיליון הן למפעל
הגדול והן לכלל הקטנים, והתועלת מהשקעה של המפעלים הקטנים שווה 6מיליון.
סמנו את הטענה הנכונה:
א. לשני השחקנים קיימת אסטרטגיה שולטת חזק.
ב. לא קיימים במשחק שיוויי משקל נאש באסטרטגיות טהורות.
ג. במשחק קיים שיווי משקל יחיד.
ד. במשחק קיימים שני שיוויי משקל נאש.
ה. כל התשובות הקודמות לא נכונות.

שאלה 2 (5 נקודות)
נניח, שחברת Restaurant&Moreמעוניינת ליישם מודל כלכלי חדש, ולהציע שירותי חוות דעת
ל"חובבי מסעדות" בתמורה לתשלום מנוי שנתי. השירות יתבסס בין השאר על אפליקציה, שניתן
יהיה לעשות בה שימוש מכל מכשיר נייד ולדווח בזמן אמת למשתמשים על האווירה ועל איכות
המזון במקומות המשלבים חוויות אוכל ייחודיות, באזורים שונים בארץ. באופן טבעי, ככל
שלחברה יהיו יותר מנויים, כך איכות המידע שתוכל לספק תהיה גבוהה יותר.

שאלה 3 (5 נקודות)

קבעו, איזו טענה מבין הטענות הבאות נכונה :
א. המשחק הוא משחק של שיתוף פעולה עם תחליפים אסטרטגיים.
ב. המשחק הוא משחק של קונפליקט עם תחליפים אסטרטגיים.
ג. המשחק הוא משחק של שיתוף פעולה עם משלימים אסטרטגיים.
ד. המשחק הוא משחק של קונפליקט עם תחליפים אסטרטגיים.
ה. אף אחת מהתשובות אינה נכונה.

שאלה 4 (5 נקודות)

נתונה רשת החנויות הבאה, כאשר ידוע שבין החנויות יש אינטראקציה של משלימים
אסטרטגיים:

לאיזה שחקן מבין השחקנים, בהכרח, רמת פעילות זהה בשיווי משקל נאש?
א. שחקנים 5ו-.2
ב. שחקנים 10ו-.6
ג. שחקנים 8ו-.5
ד. קיימת יותר מתשובה אחת נכונה.
ה. כל התשובות הקודמות אינן נכונות.

חלק ב
בחלק זה 3שאלות. יש לענות על כולן בקובץ התשובות. סה"כ מוענקות 80נקודות לחלק זה.
הקפידו לרשום את תשובותיכם בצורה מסודרת ובהירה. בשאלות חישוביות יש להדגיש את
התוצאות הסופיות, לאחר פירוט דרכי החישוב.

שאלה 5 (30 נקודות)

גל (שחקן 1) שי (שחקן 2) ודור (שחקן 3) הם שלושה סטארטפיסטים מובילים, ששותפים במחקר
פורץ דרך במעבדה מובילה בסין. כל אחד מהם צפוי לקבל תגמול על הצלחת החלק שלו בפיתוח
בסך .₪ 10,000לאחרונה נודע, שאקרים שנשכרו עבור סטארטאפ אחר, עושים מאמצים לפרוץ
למחשבי הקבוצה ולגנוב את ממצאי המחקר, כאשר הקושי לפרוץ למחשבי הקבוצה עולה, ככל
שיותר חוקים מתקינים את מערכת ההגנה. במטרה לטרפד את הנסיונות, כל אחד
מהסטארטפיסטים יכול להתקין מערכת הגנה בעלות של ,₪ 2000 ובכך להבטיח שאל המחשב שלו
לא יפרצו. לכן כל אחד מהסטארטפיסטים צריך להחליט, אם להתקין או לא להתקין את מערכת
ההגנה, כאשר השיקולים העומדים בפניהם הם:

הניחו לצורך סעיפים א ו-ב, כי שלושת הסטארטפיסטים לא צפויים לתאם ביניהן אסטרטגיות.
א. תארו את המשחק באמצעות מטריצות תשלומים.
ב. מצאו את כל שיוויי משקל נאש במשחק (פרטו אסטרטגיות ותשלומים).
ג. האם כדאי לחוקרים לבצע שיתוף פעולה, שיאפשר לשפר את המצב של שלושתם ? נמקו.

שאלה 6 (24 נקודות)

שני מהנדסי חשמל מוכשרים, שעומדים בראש חברות אנרגיה מובילות (חברות 1ו- ,)2עוסקים
בפיתוח של סוללות ליתיום ייחודיות בעלות יכולת אגירה גבוהות ונפח קטן בצורה משמעותית
מהחלופות הקיימות, שיהווה פתרון משמעותי בשוק האנרגיה הירוקה. ידוע, שכל אחת מהחברות
מרוויחה כיום 60מיליון ₪ בשנה, והמהנדס הראשון שוקל לתבוע מהמהנדס השני פיצויים בגין
הפרת הפטנט אשר בבעלותו, כאשר עלות הגשה התביעה היא חצי מיליון .₪ אם המהנדס הראשון
בוחר להגיש את התביעה, המהנדס השני יכול להתגונן בבית המשפט או לנסות להגיע להסכם פשרה
עם המהנדס הראשון.
אם המהנדס השני בוחר להתגונן בבית המשפט, אז הוצאות המשפט לכל מהנדס הם 6מיליון .₪
בנוסף, הסיכוי של המהנדס הראשון לזכות בפיצוי מתואר בטבלה הבאה:

אם המהנדס השני בוחר לנסות להגיע להסכם פשרה עם המהנדס הראשון, הוא מעריך, שלאחר
משא ומתן הוא יצליח לגרום למהנדס הראשון למשוך את התביעה בתמורה לפיצוי של X מיליון .₪
א. הציגו את עץ המשחק. הקפידו לסמן את הקודקודים, המתארים את מהלכי הטבע.
ב. קבעו תנאי על X אשר מבטיח, שבשיווי משקל תת־משחקי משוכלל החברות יגיעו להסכם
פשרה.

שאלה 7 (26 נקודות)